Question

Resolva as seguintes equações. A)2×elevado ao quadrado -7×-15=0 B)4x. Ao quadrado +9+12x=0 C)x elevado ao quadrado +x+12=0 D)2x elevedadp ao quadrado -18-12x=0

Answer 1

a) 2x² - 7x - 15 = 0
a= 2, b= -7, c= -15

∆= (-7)² - 4.2.(-15)
∆= 49 + 120
∆= 169

x = -b±√∆ /2.a

x'= 7+13/2.2
x'= 20/4
x'= 5

x"= 7-13/4
x"= -6/4
x"= -3/2

b) 4x² + 9 + 12x = 0
a= 4, b= 12, c= 9

∆= 12² - 4.4.9
∆= 144 - 144
∆= 0

x= -b±√∆ /2.a

x'= -12+0/2.4
x'= -12/8
x'= -3/2

x"= -12-0/8
x"= -12/8
x"= -3/2

c) x² + x + 12 = 0

∆= 1² - 4.1.12
∆= 1 - 48
∆= -47

Ao substituir na fórmula x= -b±√∆ /2.a, delta (∆) formará uma raíz negativa (√-47) portanto não pertencerá ao conjunto de números reais (Conjunto R).

d) 2x² - 12x - 18 = 0

∆= (-12)² - 4.2.(-18)
∆= 144 + 144
∆= 288

x= -b±√∆ /2.a

x'≈ 12+16,9 /2.2
x'≈ 28,9/4
x'≈ 7,22

x"= 12-16,9/4
x"≈ -4,9/4
x"≈ -1,22

Lembrando que os resultados são aproximados pois 288 não possui uma raíz exata.

Bons estudos! :)