Question

Resolva as seguintes equações: (3n + 1)! / (3n -1)! = 156

Answer 1

Resposta e Explicação passo a passo:

$\frac{(3n + 1)!}{(3n - 1)!} = 156$

$\frac{(3n + 1)X(3n + 0)X(3n - 1)!}{(3n-1)!} = 156$      agora corta o (3n-1)! de cima pelo de baixo:

$\frac{(3n+1)X(3n)}{1} = 156$

9n² + 3n - 156 = 0     divide por 3 os dois lados:

3n² + n - 52 = 0    aplicamos bhaskara:

$Δ=b^{2}-4.a.c<=>Δ=1^{2}-4.3.(-52)<=>Δ=1+624<=>Δ=625\\\\X=\frac{-b+-\sqrt{Δ}}{2a}<=>X=\frac{-(1)+-\sqrt{625} }{2(3)}\\\\X1=\frac{-1+25}{6}<=>X1=\frac{24}{6}<=>X1=4\\\\X2=\frac{-1-25}{6}<=>X2=\frac{-26}{6}<=>X2=\frac{-13}{3}$

as duas raízes da equação são 4 e $\frac{-13}{3}$

espero ter ajudado