Question

Resolva as seguintes equações 2 graus completas
a) -2x²-3x+2=0
b) 3x-2x+4=0
c) 6x²+5x1=0
d) x²-6x+9=0
e) -2x²+1X-3=0

Answer 1

a) - 2x² - 3x + 2 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (-3)² - 4(-2)(2)

Δ = 9 + 16

Δ = 25

x = (-b ± √∆)/2a

x = (2 ± √25)/2(-2)

x = - (2 ± 5)/4

x' = - 7/4

x'' = ¾ 

b) 3x - 2x + 4 = 0

não é equação de segundo grau

c) 6x² + 5x1 = 0

**incompleta (o "1" está somando ou subtraindo?)

d) x² - 6x + 9 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = (-6)² - 4(1)(9)

Δ = 36 - 36

Δ = 0

x = (-b ± √∆)/2a

x = (-b)/2a

x = 6/2 = 3

e) - 2x² + x - 3 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = 1² - 4(-2)(-3)

Δ = 1 - 24

Δ = - 23

não existe solução real para √Δ 

x = (-b ± √∆)/2a

x = (-1)/2(-2)

x = ¼ 

Answer 2

Pode-se resolver
- por fatoração
- aplicando fórmula resolutiva (Bhaskara)

Resolvendo em R
a)
         Fatorando
             - (x + 2)(2x - 1) = 0
                       x + 2 = 0
                                           x1 = - 2
                     2x - 1 = 0
                           2x = 1
                                           x2 = 1/2
                                                                     S = {- 2, 1/2}
b)
             NÃO É EQUAÇÃO DO 2° GRAU

c)
             EQUAÇÃO SO 2° GRAU INCOMPLETA

d)
             Fatorando
                       (x - 3)² = 0
                             x - 3 = 0
                                                x1 = x2 = 3
                                                                             S = {3}

e)
             Aplicando a fórmula resolutiva
                       x = (-b +/-√Δ)/2a
                                                     Δ = b² - 4.a.c
                                                         = 1² - 4(-2)(-3)
                                                         = 1 - 24
                                                   Δ   = - 23 
                                                                         Δ < 0
                                                           NÃO HÁ RAÍZES REAIS