Question

Resolva as seguinte radiciações

a) $\sqrt{44}$
b) $\sqrt{20}$
c) $\sqrt{88}$
d) $\sqrt{60}$
e) $\sqrt{99}$
f) $\sqrt{50}$

Answer 1

Resposta:

$a)...2\sqrt{11}$             $b)....2\sqrt{5}$            $c ) ...2\sqrt{22}$            $d)....2\sqrt{15}$

$e)....3\sqrt{11}$            $f).....5\sqrt{2}$  

Explicação passo a passo:    

Para simplificar radicais, decompor o radicando no maior número de

produtos de potências com expoente múltiplo do índice.

a)

$\sqrt{44} =\sqrt{4*11} =\sqrt{4} *\sqrt{11} =\sqrt{2^2} *\sqrt{11} =2\sqrt{11}$

   

b)

$\sqrt{20} =\sqrt{4*5} =\sqrt{2^2} *\sqrt{5} =2\sqrt{5}$

c)    

Como 88 é um número maior , fazer a decomposição em fatores primos

88 | 2        $88 = 2^2*2*11 = 2^2*22$

44 | 2

22 | 2

 11 | 11

  1

$\sqrt{88}=\sqrt{2^2*22} =\sqrt{2^2} *\sqrt{22} =2\sqrt{22}$

d)      

fazer a decomposição em fatores primos

60 | 2      $\sqrt{60} =\sqrt{2^2*3*5} =\sqrt{2^2} *\sqrt{15} =2\sqrt{15}$

30 | 2

15 | 3

 5 | 5

 1

e)

$\sqrt{99} =\sqrt{9*11} =\sqrt{3^2} *\sqrt{11} =3\sqrt{11}$

f )          

50 | 2

25 | 5

 5 | 5

  1

$\sqrt{50}=\sqrt{5^2*2} =\sqrt{5^2} *\sqrt{2} =5\sqrt{2}$

Observação 1 → Radical de índice igual ao expoente do radicando

Quando o índice do radical é igual ao expoente do radicando, o

resultado é a base do radicando.

Exemplo

$\sqrt[2]{2^2} } =2$                  $\sqrt[2]{3^2} =3$

Observação 2 → Radicais com índices "escondidos"

Quando num radical o índice não aparece escrito é indicação de que

se trata do índice 2.

Os matemáticos para simplificar a escrita simbólica concordaram em

fazer assim.

Mas quando precisamos de fazer operações com ele, temos que saber

que ele lá está.

Observação 3 → Elementos de um radical

Exemplo :  

$\sqrt[3]{7^2}$

→ índice  é 3

→ radicando é  7²

→ expoente do radicando é 2

→ símbolo de radical é √

Bons estudos.

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( | )  divisão          ( * ) multiplicação

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.