Question

resolva as questões no universo dos complexos:. a) X2-4x+29=0

Answer 1

x² - 4x + 29 = 0

∆ = b² - 4ac
∆ = (- 4)² - 4.1.29
∆ = 16 - 116
∆ = - 100

x = -b±√∆ /2a
x = -(- 4)±√-100 /2.1
x = 4±√-100 /2

x' = (4+10i)/2
x' = 2 + 5i

x" = (4 - 10i)/2
x" = 2 - 5i

S = { x ∈ R/ x' = 2 + 5i ; x" = 2 - 5i }

nota: Se o numero complexo Z = a + bi é uma raiz de uma equacao, o seu conjugado, a - bi, tambem é.

Answer 2

Δ=$b^{2}-4.a.c$
Δ=$16-4.1.29$
Δ= -100
(Não existe Raiz negativa, é agora que entra o universo dos complexos)
x= \frac{-b^{+} _{-} \sqrt{Delta}  }{2a} 
$x= \frac{4^{+} _{-} \sqrt{-100} }{2}$
$x_{1} = \frac{4+10i}{2} = \frac{4}{2} + \frac{10i}{2} = 2+ \frac{10i}{2}$
$x_{2} = \frac{4-10i}{2} = \frac{4}{2} - \frac{10i}{2} = 2- \frac{10i}{2}$
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Espero ter ajudado .