Question

Resolva as questões fracionárias.ajuda aí galera

Answer 1

Resposta:

a) x = -8

b) x₁ = 2 + √10 e x₂ = 2 - √10

Explicação passo-a-passo:

a)

Vamos fatorar o numerador descobrindo as raízes de x² + 6x - 16, se você usar a fórmula quadrática, você chegará em x₁ = 2 e x₂ = -8. Portanto, para fatorar isso, usaremos a(x - x₁)(x - x₂), que ficará então:

$\frac{(x-2)(x+8)}{x-2} = 0$

Então você pode cortar x-2 (desde que x ≠ 2):

x + 8 = 0

x = -8

b) Vamos agora fazer a mesma coisa que fizemos no exercício a, só que com o denominador, descobrir as raízes de x² - 3x + 2. Ao usar a fórmula quadrática, você chegará em x₁ = 2 e x₂ = 1, então:

$\frac{x+8}{(x-2)(x-1)} = 1$

Não deu para cortar nada, então vamos continuar assim mesmo:

$\frac{x+8}{(x-2)(x-1)} -1 = 0$

$\frac{x+8}{(x-2)(x-1)} -\frac{(x-2)(x-1)}{(x-2)(x-1)} = 0$

$\frac{x+8 - (x-2)(x-1)}{(x-2)(x-1)} = 0$

$\frac{x+8 - x^{2}+3x-2}{(x-2)(x-1)} = 0$

x + 8 - x² + 3x - 2 = 0

-x² + 4x + 6 = 0

x² - 4x - 6 = 0

x₁ = 2 + √10

x₂ = 2 - √10