Question

Resolva as questões abaixo:

a) 5 ײ ⁻ ⁴ˣ ⁺ ⁴ = 1
b) 3 ˣ = 729
c) 12 ˣ = 1
d) 5 ²ˣ ⁻ ¹ = 1/5
e) 2 ˣ = 1/2048
f) ( 1/27 ) ˣ = 1/81
g) ( 2/3 ) ²ˣ ⁻ ⁶ = 1
h) (5 ˣ ) ˣ ⁻ ¹ = 25

Answer 1

Resposta:

Respostas abaixo:

Explicação passo-a-passo:

a) 5 ײ ⁻ ⁴ˣ ⁺ ⁴ = 1

1 pode ser escrito como 5⁰

5 ײ ⁻ ⁴ˣ ⁺ ⁴ = 5⁰

Igualando os expoentes:

x²-4x+4=0

Fórmula de Baskara:

Δ=16-16=0

x=4/2=2

x=2

b) 3 ˣ = 729

729/3=243/3=81/3=27/3=9/3=3

729=3⁶

3 ˣ = 3⁶

Logo,

x=6

c) 12 ˣ = 1

12 ˣ = 12⁰

x=0

d) 5 ²ˣ ⁻ ¹ = 1/5

5 ²ˣ ⁻ ¹ = 5⁻¹

2x-1=-1

2x=0

x=0

e) 2 ˣ = 1/2048

2 ˣ = 2⁻¹¹

x=-11

f) ( 1/27 ) ˣ = 1/81

(3⁻³)ˣ = 3⁻⁴

3⁻³ˣ = 3⁻⁴

-3x=-4

x=4/3

g) ( 2/3 ) ²ˣ ⁻ ⁶ = 1

( 2/3 ) ²ˣ ⁻ ⁶ = (2/3)⁰

2x-6=0

2x=6

x=3

h) (5 ˣ ) ˣ ⁻ ¹ = 25

(5 ˣ ) ˣ ⁻ ¹ = 5²

x(x-1)=2

x²-x-2=0

Δ=1+8=9

x=(1±3)/2

x1=2

x2=-1