Question

Resolva as questões a seguir, elas envolvem os conhecimentos que aprendemos sobre o Teorema de Tales. Faça seus cálculos em folha limpa, coloque seu nome e envie as fotos do seu trabalho realizado.

Answer 1

Segundo o Teorema de Tales, o segmento x possui valor igual a 12,5 e o segmento y é igual a 12.

Para realizar o exercício acima, precisamos lembrar que, segundo o Teorema de Tales, os segmentos formados pelas retas transversais que cortam retas paralelas entre si, são proporcionais. Ou seja, se analisarmos somente as três retas paralelas a, b e c, podemos montar a seguinte relação entre os segmentos:

$\frac{x}{10} =\frac{10}{8} \\\\8x = 10*10\\8x = 100\\4x = 50\\2x = 25\\\\x = \frac{25}{2}\\\\x = 12,5$

Desse modo, conseguimos descobrir o valor de x. Agora, basta fazer o mesmo apenas isolando as retas paralelas b, c e d:

$\frac{10}{15} =\frac{8}{y} \\10y = 15*8\\10y = 120\\\\y = \frac{120}{10}\\\\y = 12$

Portanto, chegamos aos valores dos seguintes segmentos: x = 12,5 e y = 12.