Question

resolva as questões a seguir​

Answer 1

Resposta:

Boa noite! Os resultados são (os cálculos estão no fim da resposta):

C) $\frac{11}{4}$

D) $\frac{10}{3}$

Explicação passo-a-passo:

*ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO:

Bem, para calcularmos isso, devemos nos lembrar do MMC (Mínimo Múltiplo Comum), mas o que isso quer dizer? Quer dizer que teremos de igualar os denominadores das frações, lembrando que:

-em uma fração qualquer  em que x pode ser qualquer número sendo esse chamado de numerador (o que fica da parte de cima da fração).

-em uma fração qualquer  em que y pode ser qualquer número sendo esse chamado de denominador (o que fica da parte de baixo da fração).

Para igualar os denominadores, temos que achar o menor número que, dividido por ambos os denominadores, tem como resultado um número inteiro.

Os respectivos denominadores da soma de $\frac{2}{3}$ e $\frac{1}{4}$ por exemplo, são 3 e 4. Vamos então dividi-los pelo menor número o possível maior que 1 (a fim de que o resultado seja um número inteiro):

1° Etapa:

3 ÷ 2 = não resulta em número inteiro, portanto vamos deixar para a próxima etapa.

4 ÷ 2 = 2

2° Etapa:

3 ÷ 2 = não resulta em número inteiro, portanto vamos deixar para a próxima etapa.

2 ÷ 2 = 1 (finalizado)

3° Etapa:

3 ÷ 3 = 1 (finalizado)

Podemos ver que foi necessário dividir por 2 duas vezes e por 3 uma vez, tendo assim uma sequência: (2,2,3). Vamos agora multiplicar essa sequência: 2×2×3 = 12. Portanto, o resultado do MMC é igual a 12.

Agora finalmente, vamos igualar os denominadores:

$\frac{2}{12}$ e $\frac{1}{12}$

Mas os numeradores também se alteram:

-1° Fração:  para que 3 virasse 12, precisaríamos multiplicar por 4, portanto será: $\frac{2}{3}$ × $\frac{4}{4} = \frac{8}{12}$

-2 Fração:  para que 4 virasse 12, precisaríamos multiplicar por 3, portanto será: $\frac{1}{4}$ × $\frac{3}{3} = \frac{3}{12}$

Agora basta somar os numeradores:

$\frac{8}{12} + \frac{3}{12} = \frac{11}{12}$

*MULTIPLICAÇÃO:

Já na multiplicação, os cálculos são mais simples, pois basta multiplicar numerador com numerador, e denominador com denominador, veja os exemplos:

$\frac{13}{2}$ × $\frac{1}{5} = \frac{13}{10}$

$-\frac{3}{7}$ × $\frac{3}{2} =- \frac{9}{14}$

$-\frac{6}{9}$ × ($-\frac{2}{8}$) = $\frac{12}{72}$

*DIVISÃO:

Agora, na divisão, temos geralmente duas frações, como por exemplo $\frac{2}{3}$ ÷ $\frac{5}{4}$. Para calcularmos, temos que inverter a segunda fração, isto é, tornar o numerador como denominador e o denominador como numerador, e além disso, trocamos o sinal de divisão pela multiplicação, veja:

$\frac{2}{3}$ ÷ $\frac{5}{4}$  →  

OBS: quando há mais de uma dessas propriedades, damos preferência de cálculo á multiplicação e divisão.

*EXERCÍCIOS:

C) $\frac{5}{2}$ × $\frac{4}{3} - \frac{1}{4}$ ÷ $\frac{3}{10} + \frac{3}{4}$

$\frac{20}{6} - \frac{1}{4}$ × $\frac{10}{3} + \frac{3}{4}$

$\frac{20}{6} - \frac{10}{12} + \frac{3}{4}$  (se faz o MMC de todas as frações)

$\frac{40}{12} - \frac{10}{12} + \frac{9}{12}$ = $\frac{39}{12}$

Simplificando: $\frac{39}{12}$ ÷ 3 = $\frac{11}{4}$

D) $\frac{3}{1}$ ÷ $\frac{6}{5}$ × $\frac{1}{3} + \frac{5}{2}$

$\frac{3}{1}$ × $\frac{5}{6}$ × $\frac{1}{3} + \frac{5}{2}$

$\frac{15}{6}$ × $\frac{1}{3} + \frac{5}{2}$

$\frac{15}{18} + \frac{5}{2}$   (se faz MMC)

$\frac{15}{18} + \frac{45}{18}$ = $\frac{60}{18}$

Simplificando: $\frac{60}{18}$ ÷ 2 = $\frac{30}{9}$ ÷ 3 = $\frac{10}{3}$

OBS: na letra ''D'', você deve ter visto que, o primeiro número que é 3 não estava em forma de fração. Nestes casos, basta colocar o 1 debaixo desse número inteiro a fim de torná-lo fração.