Question

resolva as propriedades:
a) 16 NO EXPOENTE 1/4
b) 10 NO EXPOENTE 5/4
c) 64   NO EXPOENTE -2/4
d) (1/4) NO EXPOENTE-1/2
e) (16/9) NO EXPOENTE -1/2
 f) (-1/4) NO EXPOENTE -3/2

Answer 1

EXPONENCIAL

Potenciação 

$a) 16 ^{ \frac{1}{4} }=(2 ^{4}) ^{ \frac{1}{4} }=2 ^{4* \frac{1}{4} }=2 ^{ 1 }=2$

$b)10 ^{ \frac{5}{4} }= \sqrt[4]{10 ^{5} }= \sqrt[4]{100000}$

$c)64 ^{(- \frac{2}{4}) }=(2 ^{6}) ^{(- \frac{1}{2}) }=2 ^{- \frac{6}{2} }=2 ^{-3}= \frac{1}{2 ^{3} }= \frac{1}{8}$

$d)( \frac{1}{4}) ^{- \frac{1}{2} }= (\frac{1}{2 ^{2} }) ^{- \frac{1}{2} }=(2 ^{-2}) ^{- \frac{1}{2} }=2 ^{(-2)*( -\frac{1}{2}) } =2 ^{1}=2$

$e) (\frac{16}{9}) ^{- \frac{1}{2} }= (\frac{9}{16} ) ^{ \frac{1}{2} }= \sqrt[2]{ \frac{9}{16} ^{1} }= \frac{3}{4}$

$f) (- \frac{1}{4}) ^{- \frac{3}{2} }=( -2) ^{(-2)} ^{(- \frac{3}{2}) }=(-2) ^{(-2)*(- \frac{3}{2}) }]=(-2) ^{3}=-8$