Question

resolva as potências
a) (-3/2)-3
b)(+3/4)-3
c)(+3/5)-3
d)(+3/4)-3

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Answer 1

Para resolver essas questões você deverá saber de dois conceitos importantes: o inverso de uma fração e potenciação com expoente negativo.

O inverso de uma fração é quando o denominador se torna o numerador e vice-versa. Por exemplo, digamos que temos a a fração $\frac{2}{3}$. Logo, seu inverso será $\frac{3}{2}$.

O expoente negativo, em um potenciação, nos diz que o valor da base deverá ser o seu inverso e o expoente será o seu simétrico . Digamos que eu tenha a seguinte expressão: $(\frac{2}{3} )^{-1}$; o seu resultado será $(\frac{3}{2})^{1}$. Traduzindo, inverta a fração e inverta o sinal do expoente.

Dito isso, podemos, então, resolver as questões:

a.

$(\frac{-3}{2} )^{-3}=(\frac{2}{-3} )^{3}=\frac{2^3}{(-3)^3}=\frac{8}{-27} =-\frac{8}{27}$

b.

$(\frac{3}{4} )^{-3}=(\frac{4}{3} )^{3}=\frac{4^3}{3^3}=\frac{64}{27}$

c.

$(\frac{3}{5})^{-3}=(\frac{5}{3} )^{3}=\frac{5^3}{3^3}=\frac{125}{27}$