Question

RESOLVA AS OPERAÇÕES ABAIXO UTILIZANDO AS PROPRIEDADES DA RADIAÇÃO.
a)³√27.³√8
b)√√256
c)√9/16
d) 9√5+2√5-6√5

Answer 1

a)³√27. ³√8 = 3. 2 = 6

b)√√256 √16 = 4

c)√9/16 = 3/4

d) 9√5+2√5-6√5 = 11√5 - 6√5 = 5√5

Answer 2

Os resultados das operações com radiciação dadas nos respectivos itens são os seguintes:

a) ³√27 · ³√8 = 6

b) √√256 = 4

c) √9/16 = 3/16

d) 9√5 + 2√5 - 6√5 = 5√5

Radiciação

a)

³√27 · ³√8 = ³√(27 · 8) = ³√216

Decompondo 216 em fatores primos:

216 | 2

108 | 2

54  | 2

27  | 3

9    | 3

3    | 3

1

⇒ 216 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 = 2³ · 3²

⇒ ³√216 = ³√(2³ · 3²) = 2 · 3 = 6

b)

√√256 = ⁴√256

Decompondo 256 em fatores primos:

256 | 2

128  | 2

64   | 2

32   | 2

16    | 2

8     | 2

4     | 2

2     | 2

1

⇒ 256 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 4 · 4 · 4 · 4 = 4⁴

⇒ ⁴√256 = ⁴√(4⁴) = 4

c)

√9/16 = 3/16

d)

9√5 + 2√5 - 6√5 = √5(9 + 2 - 6) = 5√5

Mais sobre radiciação em:

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