Question

Resolva as operações.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

.

.     Divisão de radicais

.

.   f)    √m^11  :  √m^7  =                   (mesmo índice:  2)

.         √(m^11 : m^7)  =

.         √(m^11-7)  =

.         √m^4  =

.         √(m²)²  =

.          m²

.

.   g)   ∛(a^4b^5)  :  6√(a^7b²)             (índices diferentes:  3  e  6)

.                                                               m.m.c. (3,  6) = 6 ==> índice

.                                                                                dos dois radicais)

.     =  6√(a^8b^10)  :  6√(a^7b²)

.     =  6√(a^8:a^7b^10:b:2)

.     =  6√a^8-7b^10-2

.     =  6√a¹b^8

.     =  6√ab^6.b²

.     =  b6√ab²   ==>  considere "6" como o índice do radical

.

(Espero ter colaborado)

Answer 2

Oie, Td Bom?!

a)

$= \sqrt{m {}^{5} } \sqrt[4]{m {}^{2} }$

$= \sqrt[4]{(m {}^{5} ) {}^{2} } \sqrt[4]{m {}^{2} }$

$= \sqrt[4]{m {}^{10} } \sqrt[4]{m {}^{2} }$

$= \sqrt[4]{m {}^{10} \: . \: m {}^{2} }$

$= \sqrt[4]{m {}^{10 + 2} }$

$= \sqrt[4]{m {}^{12} }$

$= \sqrt[4 \div 4]{m {}^{12 \div 4} }$

$= \sqrt[1]{m {}^{3} }$

$= m {}^{3}$

f)

$= \sqrt{m {}^{11} } \div \sqrt{m {}^{7} }$

$= \sqrt{m {}^{11} \div m {}^{7} }$

$= \sqrt{m {}^{11 - 7} }$

$= \sqrt{m {}^{4} }$

$= \sqrt[2 \div 2]{m {}^{4 \div 2} }$

$= \sqrt[1]{m {}^{2} }$

$= m {}^{2}$

f)

$= \sqrt[3]{a {}^{4}b {}^{5} } \div \sqrt[6]{a {}^{7}b {}^{2} }$

$= \sqrt[6]{(a {}^{4} b {}^{5} ) {}^{2} } \div \sqrt[6]{a {}^{7} b {}^{2} }$

$= \sqrt[6]{(a {}^{4} b {}^{5} ) {}^{2} \div (a {}^{7} b {}^{2} )}$

$= \sqrt[6]{ \frac{(a {}^{4}b {}^{5} ) {}^{2} }{a {}^{7} b {}^{2} } }$

$= \sqrt[6]{ \frac{(a {}^{4} ) {}^{2} \: . \: (b {}^{5} ) {}^{2} }{a {}^{7} b {}^{2} } }$

$= \sqrt[6]{ \frac{a {}^{8} b {}^{10} }{a {}^{7}b {}^{2} } }$

$= \sqrt[6]{ab {}^{8} }$

$= \sqrt[6]{ab {}^{6} \: . \: b {}^{2} }$

$= \sqrt[6]{b {}^{6} } \sqrt[6]{ab {}^{2} }$

$= b \sqrt[6]{ab {}^{2} }$

Att. Makaveli1996