Question

resolva as matrizes matriciais

Answer 1

$\huge\begin{bmatrix}\frac{\sqrt{3}}{2}&-\frac{1}{2}\\\frac{1}{2}&\frac{\sqrt{3}}{2}\end{bmatrix}\begin{bmatrix}x\\y\end{bmatrix}=\begin{bmatrix} 1\\0\end{bmatrix}$

$\begin{bmatrix}\frac{\sqrt{3}}{2}x-\frac{1}{2}y\\\frac{1}{2}x+\frac{\sqrt{3}}{2}y\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1\\0\end{bmatrix}$

Pela igualdade de matrizes

$\begin{cases}\mathsf{\dfrac{\sqrt{3}}{2}x-\dfrac{1}{2}y=1}\\\mathsf{\dfrac{1}{2}x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}y=0}\end{cases}$

$\begin{cases}\mathsf{\sqrt{3}x-y=2}\\\mathsf{x+\sqrt{3}y=0}\end{cases}$

$\begin{cases}\mathsf{\sqrt{3}x-y=2}\\\mathsf{x=-\sqrt{3}y}\end{cases}$

$\mathsf{\sqrt{3}.(-\sqrt{3}y)-y=2}\\\mathsf{-3y-y=2}\\\mathsf{-4y=2}\\\mathsf{y=-\dfrac{2\div2}{4\div2}}$

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{y=-\dfrac{1}{2}}}}}$

$\mathsf{x=-\sqrt{3}y}\\\mathsf{x=-\sqrt{3}. \left(-\dfrac{1}{2} \right)}$

$\huge\boxed{\boxed{\boxed{\mathsf{x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}}}}}$