Question

Resolva as inequações seguintes defenidas no conjunto dos reais
a) -x2 +x +6<0
b)4x2-4x+1=<0
c)x2+7>= -3x
d)-x2<4
Por favor me ajudem. Estou desesperada e para nota para amanhã.
Não sei colocar elevado o x2+ x elevado a 2 e não sei colocar o sinal de maior ou menor igual
Me ajudem por favor

Answer 1

a)
zeros de -x² + x + 6 ⇒ x² - x  - 6 =0 ⇒(x - 3)(x +2)=0 ⇒ x' = 3 e x'' = -2
⇒ -x² + x + 6 < 0 ⇒ V= { x ∈ R /     x < -2    ∨      x > 3}
b)
4x² - 4x + 1 ≤ 0
achando os zeros de 4x² - 4x + 1⇒x =  {4+-√[16 - 16]}/2(4) ⇒ x' = x'' = 1/2
não tem valores menores  de 0!!  só resta o = zero para satisfazer a inequação
V ={ 0 }
c)
x² + 3x + 7 ≥ 0
achando os zeros:
considerando que Δ < 0 ⇒  não toca o eixo  das abscissas
logo não tem raízes. Como o "a" da forma ax² + bx + c é positivo a parábola é côncava para cima e todos os valores da função são maiores que 0. Neste contexto 0 da inequação não está no conjunto solução.
V = R - {0}
d)
-x² - 4  < 0
achando os zeros
considerando Δ < 0 ⇒ não toca eixo das abscissas
logo não tem raízes Como o "a" da forma ax² + bx + c é negativo a parábola é côncava para baixo e todos os valores da função são menores que 0. Assim todos os valores de"x" satisfazem á inequação..
V = R