Question

) Resolva as inequações:

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Resolva as inequações

a) 3(x – 1) < 5 – 2x

b) 5x – 2(x – 1) > 7 – 4x

Answer 1

Resposta: a) S = {x ∈ ℝ | x < 8/5}, b)  = {x ∈ ℝ | x > 5/7}

Basta resolver as inequações assim como resolvemos uma equação do 1º grau.

a)

$\sf3(x-1) < 5-2x$ ⇒ faça a distributiva.

$\sf3x-3 < 5-2x$ ⇒ isole as variáveis dos números.

$\sf3x+2x < 5+3$ ⇒ calcule as somas.

$\sf5x < 8$ ⇒ isole ''x''.

$\sf x < \dfrac{8}{5}$

$\therefore~\boxed{\sf S=\bigg\{x\in\mathbb{R}~|~x<\dfrac{8}{5}\bigg\}}$

b)

$\sf5x-2(x-1) > 7-4x$ ⇒ faça a distributiva.

$\sf5x-2x+2 > 7-4x$ ⇒ isole as variáveis dos números.

$\sf5x-2x+4x > 7-2$ ⇒ calcule a soma e diferença.

$\sf7x > 5$ ⇒ isole ''x''.

$\sf x > \dfrac{5}{7}$

$\therefore~\boxed{\sf S=\bigg\{x\in\mathbb{R}~|~x > \dfrac{5}{7}\bigg\}}$

Bons estudos e um forte abraço. — lordCzarnian9635.

Answer 2

A) 3(x – 1) < 5 – 2x      

   3x-3 < 5 -2x                    

   3x + 2x < 5 + 3

   5x < 8

    x < 8/5

B)  5x – 2(x – 1) > 7 – 4x

    5x -2x +2 > 7 -4x

    5x -2x +4x > 7 -2

    7x >  5

     x > 5/7