Resolva as inequações quocientes:
A) x + 1/x - 1 - x + 2/x - 2 menor ou igual a - 2/x - 1.
B) -3x/-x + 1 - 1/x < 0.
abraaovictorbfl:
É mesmo. Deslize meu. As expressões ficam assim: (x + 1)/(x - 1) - (x + 2)/(x - 2) menor ou igual a -2/(x - 1); -3x/(-x + 1) - 1/x < 0.
Observe que eu pus um ponto-e-vírgula após a 1° expressão, separando-a da 2°.
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( x + 1 )/ ( x - 1) - ( x + 2)/( x - 2)≤ -2 / ( x - 1)
[(x)² - ( 1)² ] - [ (x²) - (2)² ] ≤ -2 / ( x - 1)
( x² - 1) - ( x² - 4) ≤ ( -2x + 2 )
x² - 1 - x² + 4 ≤ -2x + 2
3 -2 ≤ - 2x
1 ≤ - 2x
-2x ≤ 1
2x ≥ - 1
x≥ - 1/2 ****
b
-3x / ( -x + 1) - 1/x < 0
-3x / ( 1 - x) - ( 1/x) < 0
mmc = x ( 1 - x)
-3x² - ( 1 - x) < 0
-3x² - 1 + x < 0
-3x² + x - 1 < 0
3x² - x + 1 > 0
delta = 1 - 12 = - 11 Não há raizes no campo real
[(x)² - ( 1)² ] - [ (x²) - (2)² ] ≤ -2 / ( x - 1)
( x² - 1) - ( x² - 4) ≤ ( -2x + 2 )
x² - 1 - x² + 4 ≤ -2x + 2
3 -2 ≤ - 2x
1 ≤ - 2x
-2x ≤ 1
2x ≥ - 1
x≥ - 1/2 ****
b
-3x / ( -x + 1) - 1/x < 0
-3x / ( 1 - x) - ( 1/x) < 0
mmc = x ( 1 - x)
-3x² - ( 1 - x) < 0
-3x² - 1 + x < 0
-3x² + x - 1 < 0
3x² - x + 1 > 0
delta = 1 - 12 = - 11 Não há raizes no campo real
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