Question

Resolva as inequações quociente
x2+9 / 2x+10≥ 0. (U=R)

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

$\sf \dfrac{x^2+9}{2x+10} \ge 0$

Note que o numerador sempre será maior que zero (na verdade maior ou igual a 9), pois x² ≥ 0, para todo x real

Desse modo, o sinal desse quociente depende do seu denominador

Como queremos um quociente positivo, o denominador deve ser positivo (maior que zero)

$\sf 2x+10 > 0$

$\sf 2x > -10$

$\sf x > \dfrac{-10}{2}$

$\sf x > -5$

O conjunto solução é:

$\sf \red{S=\{x\in\mathbb{R}~|~x > -5\}}$