Question

Resolva as inequações produto:
a) (x + 1) . (x – 2) > 0
b) (4x – 2) . (- x – 1) ≥ 0
c) (- 3x + 3) . (- x + 5) ˂ 0
d) (2x – 1) . (- 5x + 10) ≤ 0
e) (x – 3). (- 2x + 5). (x – 1) > 0

Answer 1

A) Sabemos que a.x > 0 (positivo) quando a>0 e x>0 ou a<0 e x<0

1° caso

x+1>0 e x-2>0

x>-1 e x>2

Solução 1 = Todos os x maiores que -1 E todos os x maiores que 2 ao mesmo tempo.

Logo a solução 1 é x > 2.

2° caso:

x+1<0 e x-2<0

x<-1 x<2

A segunda solução via ser todos os x menores que -1 e menores que 2 ao mesmo tempo.

Logo a solução 2 é x<-1

E o resultado final vai ser a união das duas soluções:

x<-1 U x>2

Que pode ser denotado pelo conjunto:

S = { x € IR / x<-1 ou x>2 }