Question

Resolva as inequações :
f) ( 2 - x ) ( x + 4 )≥ 0

Answer 1

f)(2-x).(x+4)>0
2x+8-x²-4x>0
-2x+8-x²>0

Answer 2

Bom dia Rodrigo!

O exercicio trata-se de uma inequação temos que analisar seus sinais .

$(2-x)\times(x+4)\ge0$

$(2x+8- x^{2} -4x)\ge 0$

Organizando a equação fica assim.

$(- x^{2} -2x+8)\ge 0$

Vamos encontra suas raizes usando a formula de Bhaskara que é essa aqui.

$x= \dfrac{-b\pm \sqrt{b^{2}-4.a.c } }{2a}$

Coeficientes da equação.

a=-1

b=-2

c=8

Vamos agora substituir os coeficientes na formula.

$x= \dfrac{-(-2)\pm \sqrt{(-2)^{2}-4.(-1).8 } }{2(-1)}$

$x= \dfrac{2\pm \sqrt{4+32 } }{-2}$

$x= \dfrac{2\pm \sqrt{36 } }{-2}$

$x= \dfrac{2\pm 6 }{-2}$

$x_{1}= \dfrac{2+6}{-2} \Rightarrow x_{1}= \dfrac{8}{-2} =-4$

$x_{2}= \dfrac{2-6}{-2} \Rightarrow x_{2}= \dfrac{-4}{-2} =2$

Como a equação é maior ou igual a zero logo.

$-4 \leq x \leq 2$


$Resposta:-4 \leq x \leq 2$

Bom dia!
Bons estudos!