Matemática, perguntado por Usuário anônimo, 6 meses atrás


Resolva as inequações.Expresse o conjunto solução em notação de intervalos.

a) \:  |5x - 1|  < 1

b) \:  \:  \frac{2x - 4}{x - 1}  > 1 \\


Quem responder com gracinha vou denunciar.​

Soluções para a tarefa

Respondido por gwenpool
7

boa noite Mr trombadinha, bem, eu fiz da seguinte maneira, porém, não sei se meu raciocínio está correto. Mas espero que lhe sirva para algo.

utilizei alguns simbolos mal feitos para mostrar o processo realizado, só que ficaram bem feios.

espero haver tentado te ajudar, te desejo bons estudo.

obs: poderia me ajudar em uma atividade por favor? irei postar uma que estou em dúvidas.

Anexos:

gwenpool: não era essa. mas caso eu tenha uma dúvida você poderia me ajudar por favor? bons estudos.
gwenpool: eu estou fazendo uma atividades, no entanto ainda não encontrei alguma que me tenha travado.
gwenpool: ,umas,
gwenpool: lamento pela bagunça em minha resolução.
gwenpool: Bons estudos.
jessemendayanan12: you folowers me
gwenpool: ok
marineusalopes285: eu sei
Respondido por CyberKirito
9

\boxed{\begin{array}{l}\underline{\rm Desigualdades~envolvendo~m\acute odulo}\\\sf \bigodot 1~|x|>a\iff x>a~ou~x<-a\\\sf\bigodot 2~|x|\geqslant a\iff x\geqslant a~ou~ x\leqslant -a\\\sf\bigodot 3~|x|<a\iff -a<x<a\\\sf\bigodot 4~|x|\leqslant a\iff -a\leqslant x\leqslant a\end{array}}

\boxed{\begin{array}{l}\tt a)~\sf |5x-1|<1\\\sf-1<5x-1<1\\\sf -1+1<5x<1+1\\\sf 0<5x<2\\\sf 0<x<\dfrac{2}{5}\\\sf S=\bigg]0,+\infty\cup -\infty,\dfrac{2}{5}\bigg[\end{array}}

\boxed{\begin{array}{l}\tt b)~\sf\dfrac{2x-4}{x-1}>1\\\\\sf\dfrac{2x-4}{x-1}-1>0\\\\\sf\dfrac{2x-4-1(x-1)}{x-1}>0\\\\\sf\dfrac{2x-4-x+1}{x-1}>0\\\\\sf\dfrac{x-3}{x-1}>0\\\underline{\rm fac_{\!\!,}a}\\\sf f(x)=x-3\\\underline{\rm ra\acute izes~de~f(x):}\\\sf x-3=0\\\sf x=3\\\sf f(x)>0~se~x>3\\\sf f(x)<0~se~x<3\\\sf g(x)=x-1\\\underline{\rm ra\acute izes~de~g(x)}\\\sf x-1=0\\\sf x=1\\\sf g(x)>0~se~x>1\\\sf g(x)<0~se~x<1\end{array}}

\boxed{\begin{array}{l}\sf montando~um~quadro~sinal\\\sf e~assinalando~a~resposta~temos:</p><p>\\\sf S=(-\infty,1)\cup(3,+\infty)\end{array}}


gwenpool: parabéns.
gwenpool: ficou demais.
BrianaValencia: muito bom
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