Question

resolva as inequaçoes exponenciais (alguém me ajuda, :(
eu imploro!!!​

Answer 1

Resposta:

Olá boa noite:

i)

${5}^{x} < 1$

Colocando na mesma base:

$1 = {5}^{0}$

Logo:

${5}^{x} < {5}^{0}$

Com as bases iguais, resolvem-se os expoentes.

x < 0

A solução de uma inequação não é apenas um valor e sim um intervalo. Pode ser dada por:

xER | x < 0

ou

]-oo;0[

m)

Neste caso, as bases já são iguais. Basta resolver os expoentes:

2x > x - 1

2x - x > 1

x >1

xER | x > 1

ou

]1;+oo[

Answer 2

Resposta:

i)

$\sf \displaystyle 5^x < 1 \quad \gets \text{ \sf transformar 1 em base 5 }$

$\sf \displaystyle 5^x < 5^0 \quad \gets \text{ \sf Cancelar a base 5 }$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x < 0 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle S=\{x\in\mathbb{R}\mid x < 0 \}}$

m)

$\sf \displaystyle 5^{2x} > 5^{x - 1}$

$\sf \displaystyle 2x > x - 1$

$\sf \displaystyle 2x -x > -\:1$

$\boxed{ \boxed { \boldsymbol{ \sf \displaystyle x > -\: 1 }}} \quad \gets \mathbf{ Resposta }$

$\boldsymbol{ \sf \displaystyle S=\{x\in\mathbb{R}\mid x > -\: 1 \}}$

Explicação passo-a-passo:

Todo número elevado a zero é 1 ( um ).