Question

resolva as inequações em r :
a)5(2-x)≥4(2x-7)-1
b)2(x-3)>5(x+1)
c)3x-4(2x+1)>10-x+2
d)3(2-x)<5x-(4x+1)+2
e)4(x+1)-2(2-x)≤5+x
f)-2(x+1)+5x<4-3(2x+1)

Answer 1

Resolva as inequações em r :R = Reais
a)5(2-x)≥4(2x-7)-1

5(2 - x) ≥ 4(2x - 7) - 1
10 - 5x ≥ 8x - 28 - 1
10 - 5x ≥ 8x - 29
10 - 5x - 8x ≥ - 29
10 - 13x ≥ - 29
- 13x ≥ - 29 - 10
- 13x ≥ - 39      ( atenção!!!!) DEVIDO ser (-13x) MUDA o simbolo
x ≤ - 39/-13
x ≤ + 39/13
x ≤ 3

b)2(x-3)>5(x+1)

2(x - 3) > 5(x + 1)
3x - 6 > 5x + 5
3x - 6 - 5x > + 5
3x - 5x > 5 + 6
- 2x < 11                  ( atenção!!) DEIVIDO ser (-2x) MUDA o simbolo

x > 11/-2
x > - 11/2

c)3x-4(2x+1)>10-x+2

3x - 4(2x + 1) > 10 - x + 2
3x - 8x   - 4    > 10 + 2 - x
- 5x - 4 > 12 - x
- 5x - 4 + x > 12
- 5x + x > 12 + 4
- 4x > 16         ( atenção """) DEVIDO ser (-4x) muda O SIMBOLO
x < 16/-4
x < - 16/4
x < - 4

d)3(2-x)<5x-(4x+1)+2

3(2 - x) < 5x - (4x + 1) + 2  atenção no SINAL
  6  - 3x < 5x   - 4x - 1   +2
  6 - 3x  <  1x  + 1
6 - 3x - 1x < + 1
6 - 4x < 1
- 4x < 1 - 6
- 4x < - 5     ( atenção)  MUDA simbolo (DEVIDO ser  (-4x)
x > - 5/-4
x > + 5/4
    

e)4(x+1)-2(2-x)≤5+x

4(x + 1) - 2(2 - x) ≤ 5 + x
 4x + 4   - 4  + 2x ≤ 5 + x
 4x       0       + 2x ≤ 5 + x
4x + 2x ≤ 5 + x
6x ≤ 5 + x
6x - x ≤ 5
5x ≤ 5
x ≤ 5/5
x ≤ 1

f)-2(x+1)+5x<4-3(2x+1)

- 2(x + 1) + 5x < 4 - 3(2x + 1)
- 2x - 2    + 5x < 4 - 6x - 3
- 2x  + 5x - 2 < 4 -  3 - 6x
+ 3x - 2 < 1 - 6x
3x - 2 + 6x < 1
3x + 6x < 1 + 2
9x < 3
x < 3/9     ( divide AMBOS por 3)
x < 1/3

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo: