Question

resolva as inequações considerando U = R

por favor me ajuda ​

Answer 1

Resposta:

x>6

Explicação passo-a-passo:

multiplicar os dois lados da inequação pelo mínimo denominador comum, reduzir a equação a menor do termo, calcular o produto ou quociente, combinar termos semelhantes, Reordenar para os termos desconhecidos para o lado esquerdo da equação, combinar termos semelhantes, dividir os dois lados da inequação pelo coeficiente da variável, Elimine o fator comum.

Answer 2

Após a realização dos cálculos✍️, podemos concluir mediante aos conhecimentos de inequação de 1º grau que o conjunto solução é x>6✅

Inequação

Inequação é uma sentença aberta composta de uma desigualdade e de um elemento conhecido.

• Exemplos:

       $\sf \dfrac{x^2-4x}{x+3}\geqslant0$

• $\sf x^2-6x+8\leqslant0$

Inequação de 1º grau

Chama-se inequação de 1º grau a toda inequação que assume as formas todas com $\sf a\ne0$

• $\sf ax>b$
• $\sf ax<b$
• $\sf ax\geqslant b$
• $\sf ax\leqslant b$

Solução de uma inequação de primeiro grau

De forma prática, para resolver uma inequação de 1º grau devemos:

• Procurar deixar do lado esquerdo as letras ou números junto de letras
• Procurar deixar do lado direito os números
• isolar a letra

nota: Ao mudar um número ou uma letra de membro deve-se efetuar sempre a operação inversa.

✍️Vamos a resolução da questão

Aqui primeiramente escrevemos uma inequação equivalente e sem denominadores. Para isso deve-se calcular o mmc dos denominadores, dividir o resultado do mmc pelo antigo denominador e multiplicar o resultado pelo numerador.

$\large\boxed{\begin{array}{l}\sf\dfrac{x}{3}+x>\dfrac{x}{6}+7\\\\\begin{array}{c|c}\sf3,6&\sf2\\\sf3,3&\sf3\\\sf1,1\end{array}\\\sf mmc(3,6)=2\cdot3=6\\\sf\dfrac{2x}{6}+\dfrac{6x}{6}>\dfrac{x}{6}+\dfrac{42}{6}\\\\\sf 2x+6x>x+42\\\sf 2x+6x-x>42\\\sf7x>42\\\sf x>\dfrac{42}{7}\\\\\sf x>6\end{array}}$

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