Question

Resolva as inequações com reta real

a) 2x+1≤x+6
b)2x-18>4x-38
c)2x+15>12
d)x+5≥13
e)4x+10<20-2x
f)-2x>-4

Answer 1

Para resolvermos as inequações, devemos isolar a incógnita para que possamos encontrarmos os valores que ela poderá assumir. Veja:

a) 2x + 1  ≤  x + 6

2x - x  ≤  6 - 1

x  ≤  5

{ x ∈ R | x ≤ 5 }

b) 2x - 18  >  4x - 38

2x - 4x  >  - 38 + 18

- 2x  >  - 20  ×(-1)

2x  <  20

x  <  20/2

x  <  10

{ x ∈ R  |  x  <  10 }

c) 2x + 15  >  12

2x  > 12  - 15

2x  >  - 3

x  >  - 3/2

{ x ∈ R  |  x  >  - 3/2 }

d) x + 5  ≥  13

x  ≥  13 - 5

x  ≥  8

{ x ∈ R  |  x ≥ 8 }

e) 4x + 10  <  20 - 2x

4x + 2x  <  20 - 10

2x  <  10

x  <  10/2

x  <  5

{ x ∈ R  |  x  < 5  

f) - 2x  >  - 4   ×(-1)

2x  <  4

x  <  4/2

x  <  2

{ x ∈  R  |  x  < 2 }

Bons estudos!

Answer 2

Resposta:

A) 2x + 1  ≤  x + 6

2x - x  ≤  6 - 1

x  ≤  5

b) 2x - 18  >  4x - 38

2x - 4x  >  -38 + 18

-2x  >  -20  

2x  <  20

x  <  20/2

x  <  10

c) 2x + 15  >  12

2x  > 12  - 15

2x  >  -3

x  >  -3/2

x > -1,5

d) x + 5  ≥  13

x  ≥  13 - 5

x  ≥  8

e) 4x + 10  <  20 - 2x

4x + 2x  <  20 - 10

2x  <  10

x  <  10/2

x  <  5

f) -2x  >  - 4

2x  <  4

x  <  4/2

x  <  2

Espero Ter Ajudado !!