resolva as inequações c) 4m - 12 + 6 < 100
Soluções para a tarefa
Boa noite, Junior! Segue a resposta com alguma explicação.
Resolução da inequação 4m - 12 + 6 < 100
4m - 12 + 6 < 100 (Somam-se os termos desacompanhados da incógnita m no primeiro membro da inequação.)
4m - 6 < 100 (Passa-se o termo -6 ao segundo membro, alterando o seu sinal.)
4m < 100 + 6 =>
4m < 106 =>
m < 106/4 (Simplificação: podem-se dividir o numerador e o denominador por 2.)
m < 106(:2)/4(:2) =>
m < 53/2 =>
m < 26,5
Resposta: S={m E R / m < 26,5} (entenda-se que qualquer número que seja maior 26,5 fará com que a inequação seja verdadeira).
DEMONSTRAÇÃO (VERIFICAÇÃO) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
-Substituindo m por qualquer valor maior que 26,5, verifica-se que a inequação será verdadeira:
Para m = 28:
4m - 12 + 6 < 100 => 4 . (28) - 12 + 6 < 100 => 112 - 6 < 100 => 106 < 100 (Verdadeiro)
Para m = 50:
4m - 12 + 6 < 100 => 4 . (50) - 12 + 6 < 100 => 200 - 6 < 100 => 194 < 100 (Verdadeiro)
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!