Question

Resolva as inequações, adotando U=Z:

A) 5x-4 < -7+1
B) 4x-7 < 3x+1
C) 5-2x > 3x
D) X - (3x-1) > 2+(x - 3)

Answer 1

Olá.

(A) 5x -4 < -7 +1.

$\mathtt{5x-4 < -7+1}$

$\mathtt{5x-4 < -7+1}$

$\mathtt{5x < -6 +4}$

$\mathtt{5x < -2}$

$\boxed{\mathtt{x < \dfrac{-2}{5}}}$

Conjunto-solução: S = { x ∈ R tal que x < -2/5}.

(B) 4x -7 < 3x +1.

$\mathtt{4x-7 < 3x+1}$

$\mathtt{4x -3x < 1 + 7}$

$\boxed{\mathtt{x < 8}}$

Conjunto-solução: S = { x ∈ R tal que x < 8}.

(C) 5 -2x > 3x.

$\mathtt{5 -2x >3x}$

$\mathtt{-2x -3x > -5}$

$\mathtt{-5x > -5}$

Multiplicamos a inequação por -1, pois o coeficiente "a" não pode ser negativo. Ao fazer isso, o sinal de desigualdade se altera.

$\mathtt{(-5x > -5) * (-1)}$

$\mathtt{5x < 5}$

$\mathtt{x < \frac{5}{5}}$

$\boxed{\mathtt{x < 1}}$

Conjunto-solução: S = { x ∈ R tal que x < 1}.

(D) x - (3x-1) > 2+ (x - 3).

$\mathtt{x - (3x-1) > 2+ (x - 3)}$

$\mathtt{x - 3x +1 > 2 + x -3}$

$\mathtt{-2x -x > -1 + 1}$

$\mathtt{-3x > 0}$

Multiplicamos a inequação por -1, pois o coeficiente "a" não pode ser negativo. Ao fazer isso, o sinal de desigualdade se altera.

$\mathtt{(-3x > 0) * (-1)}$

$\mathtt{3x < 0}$

$\mathtt{x < \dfrac{0}{3}}$

$\boxed{\mathtt{x <0}}$

Conjunto-solução: S = { x ∈ R tal que x < 0}.

Espero ter ajudado, bons estudos!