Question

resolva as inequações abaixo considerando como conjunto universo U=R
a) (x+2). (-2x+3) >0​

Answer 1

Utilizando lógica para resolução de inequações, temos que S: {x e R / -2 < x < 1,5}.

Explicação passo-a-passo:

Queremos resolver a seguinte inequação:

$(x+2)(-2x+3)>0$

Note que esta é a multiplicação de duas coisas que queremos saber quando elas resultam em algo maior que zero, ou seja, algo positivo.

Um multiplicação resulta em algo positivo se as duas coisas forem positivas, ou as duas forem negativas, então vamso fazer as duas contas:

$x+2>0$ então $x>-2$

$-2x+3>0$ então $x<1,5$

Assim temos que x tem que ser maior que -2 e menor que 1,5, logo x: (-2;1,5).

Agora vamos encontrar quando os dois são negativos:

$x+2<0$ então $x<-2$

$-2x+3<0$ então $x>1,5$

Assim é impossível algo ser menor que -2 e maior que 1,5 ao mesmo tempo, então nossa unica solução é:

S: {x e R / -2 < x < 1,5}.

Answer 2

Resposta:

Utilizando lógica para resolução de inequações, temos que S: {x e R / -2 < x < 1,5}.