Question

resolva as inequacoes abaixo a) 3 (2-3x) > 3x +4 b) x/3+4 > 5x -8<br /> obs: a letra A o símbolo e maior igual

Answer 1

Resolva as inequacoes abaixo a) 3 (2-3x) > 3x +4

3(2 - 3x) ≥ 3x + 4
 6 - 9x ≥ 3x + 4
 6 - 9x - 3x ≥ + 4
- 9x - 3x ≥ 4 - 6
 -12x ≥ - 2     ( atenção no SÍMBOLO ) MUDA devido  (-12)
x ≤ -2/-12
x ≤ + 2/12   ( divide AMBOS por 2)
x ≤ 1/6
                 1/6
/\/\/\/\/\/\/\/\/\O------------------------>    (O bolinha fechada(preta))
           x ≤ 1/6                                  ( 1/6 entra)

V = { x ∈ R | x ≤1/6} = ] -∞ ; 1/6]         
 
               
b) x/3+4 > 5x -8<br /> obs: a letra A o símbolo e maior igual

x 
---- + 4 > 5x - 8  ( inequação = desigualdade(com fração faz mmc = 3)
3

1(x) + 3(4) > 3(5x - 8)  fração com DESIGUALDADE despreza
------------------------------- o denominador
                   3

1(x) + 3(4) > 3(5x - 8)
1x + 12 > 15x - 24
1x + 12 - 15x > - 24
1x - 15x > - 24 - 12
- 14x > - 36   ( atenção no SIMBOLO)
x < -36/-14
x < + 36/14  ( divide AMBOS por 2)
x < +18/7
               18/7  
/\/\/\/\/\/\/\/\/\o----------------------->   ( o bolinha ABERTA o nº não entra)
          x < 18/7

V = { x ∈ R| x < 18/7} = ] -∞ : 18/7 [