Question

Resolva as inequações a seguir utilizando o princípio aditivo.
a) x+5<3
b) 4-x<7
c) x-6>3
d) 4<x+3​

Answer 1

Resposta:

As resoluções das inequações dadas:

• a) x + 5 < 3: S = {x ∈ R | x < -2};
• b) 4 - x < 7: S = {x ∈ R | x > -3};
• c) x - 6 > 3: S = {x ∈ R | x > 9};
• d) 4 < x + 3: S = {x ∈ R | x > 1}.

Explicação passo a passo:

Vamos à resolução das inequações:

• a) x + 5 < 3

x + 5 < 3

x + 5 - 5 < 3 - 5

x + 0 < -2

x < -2

S = {x ∈ R | x < -2}

• b) 4 - x < 7

4 - x < 7

4 - 4 - x < 7 - 4

0 - x < 3

- x < 3

(-1)·- x > (-1)·3

x > - 3

S = {x ∈ R | x > -3}

Observação: com a multiplicação (ou divisão, se for o caso) por um número negativo, há inversão do sinal de desigualdade.

• c) x - 6 > 3

x - 6 > 3

x - 6 + 6 > 3 + 6

x + 0 > 9

x > 9

S = {x ∈ R | x > 9}

• d) 4 < x + 3

4 < x + 3

4 - 3 < x + 3 - 3

1 < x + 0

1 < x ⇔x > 1

S = {x ∈ R | x > 1}