Question

Resolva as inequações a seguir no conjunto dos números reais.

Answer 1

Temos as seguintes respostas para os itens:

A)S:{x∈R:x<2}

B)S:{x∈R:x≤33/13}

D)S:{x∈R:x>-25/3}

E)S:{x∈R:x>3/28}

Fazendo uma revisao da teoria, temos:

- Inequacao e uma sentenca matematica que possui pelo menos uma incognita e apresenta uma desigualdade;

- E resolvida como uma equacao com o simbolo de desigualdade;

- Somente no caso da incognita ficar negativa, devemos inverter o sinal de desigualdade, trocando os sinais da equacao.

Sendo assim, resolvendo as inequacoes, temos:

a)

$\frac{20x-10}{20} -\frac{5x}{20}<\frac{12x-4}{20} \\\\\frac{15x-12x}{20} <\frac{10-4}{20} \\\\3x*(20)<6*(20)\\60x<120\\x<2$

S:{x∈R:x<2}

b)

$\frac{7x-21}{42}\leq\frac{12-6x}{42} \\\\\frac{7x+6x}{42}\leq\frac{12+21}{42}\\\\\frac{13x}{42} \leq\frac{33}{42}  \\13x*(42)\leq\ 33*(42)\\546x\leq1386\\x\leq\frac{1386}{546} \\x\leq33/13$

S:{x∈R:x≤33/13}

d)

$x-1+2x<-6x+24+12x\\3x+6x-12x<24+1\\-3x<25\\\\3x>-25\\x>\frac{-25}{3}$

S:{x∈R:x>-25/3}

e)$\frac{-10x+5}{10} <\frac{4x-4+70x}{10} \\\frac{-84x}{10}<\frac{-9}{10}\\84x*(10) > 9*10\\x>\frac{9}{84} \\x>\frac{3}{28}$

S:{x∈R:x>3/28}