Question

Resolva as inequações a seguir.
a) x + 5 < 12, sendo x um número natural.
b) 2x – 3 > 12, sendo x um número racional.
c) 3x – 4 > 5x – 10, sendo x um número
inteiro.
d) 4x + 3 < x – 18, sendo x um número na-
tural.​

Answer 1

Resposta:

a)  x < 7         b)  x > 15 / 2          c)  x <  + 3        d )   x < - 7

Explicação passo-a-passo:

a) x + 5 < 12, sendo x um número natural.

x + 5 < 12

⇔ x < 12 - 5

⇔ x < 7  

Conjunto solução = ] - ∞ , 7 [

b) 2x – 3 > 12, sendo x um número racional.  

⇔ 2x > 12 + 3    ⇔ 2x > 15  e dividindo tudo por 2

⇔  x > 15 / 2  

Conjunto solução = ] 15 / 2 , + ∞ [

Este número é uma fração em que o numerador é maior que o denominador .

Pode ser transformada num número misto ( tem uma parte inteira e outra uma fração racional )

15 / 2  = 7  1/2      parte inteira é 7  ; parte racional é 1 / 2

Lê-se sete, um meio.

c) 3x – 4 > 5x – 10, sendo x um número  inteiro.

3x – 4 > 5x – 10

⇔ 3x - 5x > -10 + 4

⇔ - 2 x > -6    dividir tudo por  ( - 2)

⇔ x <  + 3    ( divisão de números com sinais iguais, resultado vem +)

Conjunto solução = ] - ∞ , 3 [ [

Atenção !!

Quando se divide todos  termos de uma inequação por um número negativo, o sentido da inequação muda.

Neste era "  > "   e passa a  " < " ; passou de "maior que" para "menor do que "

d) 4x + 3 < x – 18,    sendo x um número natural.​

4x + 3 < x – 18

⇔ 4 x- x < - 18 - 3

⇔ 3 x < - 21      divido por 3 , ambos os membros

⇔ x < - 7

Conjunto solução = ] - ∞ , -7 [

Aqui nunca vai dar um número natural .

Inteiro , sim.

Sinais : ( / ) divisão

Espero ter ajudado.

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Se tiver alguma dúvida contacte-me pelos Comentários da pergunta.

Bom estudo e um bom fim de semana para si.

Bom estudo e um bom resto de dia para si