Matemática, perguntado por jubsfonsecam, 1 ano atrás

Resolva as inequações :

a) 6x - 10 < x + 20 < 5x + 40

b) -x + 3 ≤ 2x - ≤ 2x - ≤ 8x + 3

Soluções para a tarefa

Respondido por Juninhozinhoinho

fato importante quando se trata de inequações: ao multiplicar por (-1) os dois tempos, o simbolo(maior, menor) inverte.

A) 6x - 10 < x + 20 < 5x + 40
separa as inequações

6x - 10 < x + 20
6x - x < 20 + 10
5x < 30
x < 6 (primeira parte)
x + 20 < 5x + 40

5x + 40 > x + 20
5x - x > -20
4x > -20
x > -5

Logo {-5 < x < 6}, considerando conjunto dos reais.

A alternativa B não me parece fazer sentido, vc poderia confirmar se é isso mesmo?

jubsfonsecam: Muito obrigada !!

jubsfonsecam: A alternativa b é isso mesmo :/

Juninhozinhoinho: Eu acredito que exista algum erro, mas considerando que é isso mesmo temos que: o 2x se repete 2 vezes, então podemos anular uma delas, e esse sinal de - que tem depois dele também se anula, já que, 2x - nada é 2x, formamos a nova inequação -x + 3 ≤ 2x ≤ 8x + 3, e então vc pode resolver usando o mesmo procedimento que mostrei na letra A)

jubsfonsecam: Sim, eu errei, é ::

jubsfonsecam: -x+3≤2x-1≤8x+3

Juninhozinhoinho: agora sim kk, é só resolver usando a mesma lógica da letra A, fácil fácil : ]

jubsfonsecam: Aaaaah, não sei fazer isso

Juninhozinhoinho: -x+3≤2x-1, -x -2x ≤ -1 -3, -3x ≤ -3, 3x>= 3, x>=1(primeira parte),,,, 2x-1≤8x+3, 2x - 8x =< 3 + 1, -6x =<4, 6x>= -4, x>=-4/6(segunda parte), conclusão, -4/6≤ 1 ≤ x, ou simplesmente 1≤x..

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