Question

resolva as inequações :
a) -3<3-5x<15
b)2x^2-6x+3<0​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a) $-3<3-5x<15$

   Mova o 3 da seção central da inequação para o lado esquerdo e

   direito, trocando o sinal

   $-3-3<-5x<15-3$

   $-6<-5x<12$

   Mova o 5 da seção central da inequação para o lado esquerdo e

   direito, dividindo

   $-\frac{6}{5}<-x<\frac{12}{5}$

   Multiplique todos os termos por -1, invertendo o sinal da

   desigualdade

   $\frac{6}{5}>x>-\frac{12}{5}$

   Reescreva o intervalo para que o valor à esquerda seja menor

   que o valor à direita. Essa é a forma correta de escrever uma

   solução de intervalo

   S = $-\frac{12}{5}<x<\frac{6}{5}$

---------------------------------------------------------------------------------------------

b) $2x^{2}-6x+3<0$

   Converta a desigualdade em uma equação

   $2x^{2}-6x+3=0$

   Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções

   x = -b ± $\sqrt{b^{2}-4.a.c}$

                               2 . a

   x = -(-6) ± $\sqrt{(-6)^{2}-4.2.3}$

                               2 . 2

   x = 6 ± $\sqrt{36-24}$

                            4

   x = 6 ± $\sqrt{12}$

                         4

   x = 6 ± $2\sqrt{3}$

                        4

   x = 3 ± $\sqrt{3}$

                       2

   A solução do intervalo será:

   $\frac{3-\sqrt{3}}{2}<x<\frac{3+\sqrt{3}}{2}$