Question

resolva as inequações;a)2x-3<6 b)7x+8>=3x+5 c)3(x-7)+2x<=10-4x d)x/4+2x>15

Answer 1

Resolva as inequações;a)2x-3<6 b)7x+8>=3x+5 c)3(x-7)+2x<=10-4x d)x/4+2x>15
a) 2x - 3 < 6
2x - 3 < 6
2x < 6 + 3
2x < 9  

x < 9/2
               9/2
/\/\/\/\/\/\/\/\O--------------
     x    <  9/2

V = { x ∈ R| x < 9/2} = ] -∞ , 9/2[

b) 7x + 8 > 3x + 5

7x + 8 > 3x + 5
7x - 3x > 5 - 8
4x > - 3
x > -3/4
               -3/4
--------------O/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\->
                -3/4 < x

V = { x ∈ R| -3/4 < x } = ] -3/4,∞+[

c) 3 (x - 7) + 2x < 10 - 4x
   
    3x - 21 + 2x < 10 - 4x
    3x + 2x - 21 < 10 - 4
     5x - 21 < 10 - 4x
5x + 4x < 10 + 21
9x < 31
x < 31/9
                            31/9
/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\O---------------------->
                      x   < 31/9

V = { x ∈ R| x < 31/9 } = [-∞, 31/9[

d) x/4 + 2x > 15

x
----- + 2x > 15    mmc = 4
4

1(x) + 4(2x) > 4(15) FRAÇÃO com desigualdade despreza o denominador
----------------------
            4

1(x) + 4(2x) > 4(15)
1x + 8x > 60
9x > 60
x > 60/9
                       60/9
--------------------O/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\>
                       60/9 < x

V = { x ∈ R|  60/9 < x } =  ]60/9 , ∞+[