Question

resolva as inequações:

Answer 1

a)

4^(x) + 3 * 2^(x+1) ≤ 16

2^(2x)+3 *2^(x) * 2 ≤ 16

2^(2x) +6*2^(x) -16 ≤ 0

Fazendo y=2^(x)

y²+6y-16 ≤ 0

x'=[-6+√(36+64)]/2=(-6+10)/2 =2

x''=[-6-√(36+64)]/2=(-6-10)/2 =-8

Se y=2=2^(x)  ==>x=1  é raiz

Se y=-8= 2^(x)    ..não existe x possível

a curva corta o eixo x em apenas um ponto (1,0) , não sei se você sabe cálculo, vou usar uma maneira simples para saber onde ela é negativa, vou colocar um ponto anterior a (1,0) , vou usar (-1,0) ==>4^(-1) + 3 * 2^(-1+1)  =1/4+3 ≤16, então a função é negativa para x ≤ 1 é a resposta

b)

7^(3x-9) -49 >0

7^(3x-9) > 49

7^(3x-9) >7²

3x-9 >2

3x >11

x>11/3