Question

Resolva as funções quadráticas abaixo:
a) y=-x^2+2x+3
b) y=x^2-2x+1
c) y=-x^2+x-1

Answer 1

Olá!
boa tarde!

a) y=-x²+2x+3
-x²+2x+3=0 (-1)
x²-2x-3=0
para continuar, usaremos a fórmula de bhaskara:
(-b±√b²-4.a.c)/2.a

(-(-2)±√(-2)²-4.1.(-3))/2.1
(2±√4+12)/2
(2±√16)/2
2±4/2

x'=(2+4)/2 = > 6/2= 3

x"=(2-4)/2 = > -2/2= -1

Solução: x={-1;3}

b) y=x²-2x+1
x²-2x+1=0

[-(-2)±√(-2)²-4.1.1]/2.1
(2±√4-4)/2
(2±√0)/2
2/2 =1

solução: x={1}


c) y=-x²+x-1
-x²+x-1=0 (-1)
x²-x+1=0

[-(-1)±√(-1)²-4.1.1]/2.1
(1±√1-4)/2
(1±√-3)/2

solução: x={∅} o conjunto solução será vazio(∅), pois o delta é menor que zero(∆<0).

obs.: quando ∆(delta) é menor que zero(∆<0) não possui raízes reais. no caso da letra C, o delta é negativo, ou seja, menor que zero.

espero ter ajudado.
bons estudos!
qualquer dúvida é só avisar.