Question

RESOLVA AS FUNÇÕES LOGARITMICAS E CONSTRUA O GRÀFICO E RESPONDA SE CRESCENTE OU DECRESCENTE.

A )     Y= LOG      x

                      3


X= 1/27 ,  1/9 ,  1/3  , 1 , 3 , 9 , 27












                  B) Y = LOG          X 

                                  1/2

                      

                       X= 1/8 , 1/4 , 1/2 , 1 , 0 , 1 ,2, 4 , 8


RESOLVA AS FUNÇÕES LOGARITMICAS E CONSTRUA O GRÀFICO E RESPONDA SE CRESCENTE OU DECRESCENTE.
A ) Y= LOG x
3

X= 1/27 , 1/9 , 1/3 , 1 , 3 , 9 , 27











B) Y = LOG X
1/2

X= 1/8 , 1/4 , 1/2 , 1 , 0 , 1 ,2, 4 , 8

​

Answer 1

Resposta:

a) Para a função y = log3 (x – ½), temos apenas uma restrição:

x – ½ > 0 → x > ½

Então, o domínio da função logarítmica é D = {x

| x > ½}.

b) Para a função y = log(x – 1) (– 3x + 9), temos as restrições:

– 3x + 9 > 0 → – 3x > – 9 → x < 3

x – 1 > 0 → x > 1

x – 1 ≠ 1 → x ≠ 2

Portanto, o domínio da função logarítmica y é D = {x

| 1 < x < 2 ou 2 < x < 3}

c) Para a função y = log(x + 2) (x² – 4), temos as restrições:

x² – 4 > 0 → x > √4 → x < – 2 ou x > 2

x + 2 > 0 → x > – 2

x + 2 ≠ 1 → x ≠ – 1

O domínio da função logarítmica y é D = {x

| x > 2 ou x ≠ – 1}

Ver a questão

Resposta - Questão 2

a) Como a = 2 > 1, já sabemos que se trata de uma função crescente. Vamos escolher alguns valores de x para calcular os valores de y e montar o gráfico da função logarítmica:

Gráfico da função y = log2 x

b) Como a = ½ < 1, estamos trabalhando com uma função decrescente. Vamos escolher alguns valores de x para calcular os valores de y e montar o gráfico da função