Question

Resolva as expressões numéricas abaixo:

Answer 1

V1/V4 - V1/V9 × V9/V16 + V49/V25 ÷ V36/V25.

1/2 - 1/3 × 3/4 + 7/5 ÷ 6/5.

1/2 - 1/4 + 7/6.

6/12 - 3/12 + 14/12 = 17/12.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Devemos priorizar a multiplicação e a divisão.

$\sqrt{\dfrac{1}{4}} - \bigg(\sqrt{\dfrac{1}{9}}\cdot\sqrt{\dfrac{9}{16}}\bigg)+\bigg(\sqrt{\dfrac{49}{25}}\div\sqrt{\dfrac{36}{25}}\bigg)$

Lembre-se que $\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$ e que $\sqrt{a\cdot b}=\sqrt{a}\cdot\sqrt{b}$ , para quaisquer a e b. Essas propriedades ajudam muito a resolvermos problemas como esse.

Temos:

$\sqrt{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{1}{2}$

E

$\sqrt{\dfrac{1}{9}}\cdot\sqrt{\dfrac{9}{16}}=\sqrt{\dfrac{1}{9}\cdot\dfrac{9}{16}}=\sqrt{\dfrac{1}{16}}=\dfrac{1}{4}$

E

$\sqrt{\dfrac{49}{25}}\div\sqrt{\dfrac{36}{25}}\\\\=\sqrt{\dfrac{49}{25}}\times\sqrt{\dfrac{25}{36}}=\sqrt{\dfrac{49}{25}\times\dfrac{25}{36}}=\sqrt{\dfrac{49}{36}}\\\\=\dfrac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}}=\dfrac{7}{6}$

Portanto, a expressão fica

$\dfrac{1}{2} - \bigg(\dfrac{1}{4}\bigg)+\bigg(\dfrac{7}{6}\bigg)$

O mmc (mínimo múltiplo comum) de 2, 4 e 6 é 12. Logo,

$\dfrac{6 - 3+14}{12}=\dfrac{3+14}{12}\\\\=\dfrac{17}{12}$