Question

Resolva as expressões escrevendo os resultados na forma fracionária e na forma decimal.

a)0,24...×33/16+19/10÷0,42...=

b) (0,5-1/10)+(0,666...+4/3)=​

Answer 1

a)$\dfrac{1201}{240}=5,004166666.....$

b)$\dfrac{24}{10}=2,4$

a)0,24...×33/16+19/10÷0,42...

aplicando a ordem de operações

(potencia/raiz --> produto/divisão--> soma/subtração)

Podemos escrever a expressão na forma

$(0,24...\times\dfrac{33}{16})+(\dfrac{19}{10}\div0,42...)$

vamos primeiro converter 0,24444 e 0,42222 para a forma de fração.

Sabemos que 2/9=0,22222... e que 2/90=0,022222....

portanto 0,422222.....=0,4+2/90.

além disso, sabemos que 0,4=4/10

isto significa que

$0,422222.....=\dfrac{4}{10}+\dfrac{2}{90}=\dfrac{38}{90}$

E de forma parecida,

$0,244444....=\dfrac{2}{10}+\dfrac{4}{90}=\dfrac{22}{90}$

portanto, podemos escrever a expressão como

$\dfrac{22}{90}\times\dfrac{33}{16}+\dfrac{\dfrac{19}{10}}{\dfrac{38}{90}}=\dfrac{1201}{240}=5,004166666.....$

b) (0,5-1/10)+(0,666...+4/3)=​

Procedendo de mesma forma, vamos primeiro converter tudo para frações:

$(0,5-1/10)+(0,666...+4/3)=​(\dfrac{5}{10}-\dfrac{1}{10})+(\dfrac{6}{9}+\dfrac{4}{3})$

em seguida, trabalhamos dentro dos parenteses:

$​(\dfrac{5-1}{10})+(\dfrac{2}{3}+\dfrac{4}{3})$

$​(\dfrac{5-1}{10})+(\dfrac{2+4}{3})$

$​(\dfrac{4}{10})+(\dfrac{6}{3})$

$​\dfrac{4}{10}+2$

por fim efetuamos a ultima soma (transformando primeiro o numero 2 para forma de fração

$​\dfrac{4}{10}+\dfrac{2}{1}$

$​\dfrac{4}{10}+\dfrac{20}{10}$

$\dfrac{20+4}{10}$

$\dfrac{24}{10}=2,4$