Question

Resolva as expressões de 2° grau:
-X²-4x-2=0
-5x²-7x+6=0
3x²-4x+2=0

Answer 1

Resposta:

.   a)  S  =  { - 2 + √2,   - 2 - √2 }           b)   S  =  { 0,6;   2 }        c)   S  =  {  }

Explicação passo a passo:

.

.        Equações da forma:     ax²  +  bx  +  c  =  0

.

a)         - x²  -  4x  -  2  =  0            (a = - 1,   b = - 4,   c = - 2)

.

Δ  =  b²  -  4 . a . c                                 x  =  ( - b  ±  √Δ ) / 2 . a

.    =  (- 4)²  -  4 . (- 1) . (- 2)                         =  ( - (-4)  ±  √8 ) / 2 . (- 1)

.    =  16  -  8                                                =  ( 4  ±  2.√2 ) / (- 2)

.    =  8

.

x'  =  (4  -  2.√2) / - 2  =   2.(2  -  √2) / (- 2)  =  - (2  - √2)  =  - 2 + √2

x"  =  2.(2  +  √2) / (- 2)  =  - (2  +  √2)  =  - 2 - √2

.

b)   - 5x²  -  7x  +  6  =  0             (a = - 5,    b = - 7,    c = 6)

.

Δ  =  b²  -  4 . a . c                            x  =  ( - b  ±  √Δ ) / 2 . a

.    =  (- 7)²  -  4 . (- 5) . 6                       =  ( - (-7)  ±  √169 ) / 2 . (- 5)

.    =  49  +  120                                     =  ( 7  ±  13 )/ (- 10)

.    =  169

.

x'  =  ( 7   -  13 ) / ( - 10)  =  - 6 / (- 10)  =   0,6

x"  =  ( 7  +  13 ) / (- 10)  =  20 / (- 10)  =  - 2

.

c)   3x²  -  4x  +  2  =  0          (a = 3,   b = - 4,    c = 2)

.

Δ  =  b²  -  4 . a . c

.    =  (- 4)²  -  4 . 3 . 2

.    =  16  -  24

.    =  - 8   <   0     ==>     não admite raízes reais

.

(Espero ter colaborado)