Question

Resolva as expressões biquadradas, dando as raízes: a) x².(x²-9)=-20 b)(x²+6)² 17.(x²+6) + 70 = 0 c) x².(x²-10)+9=(x+1).(x-1)

Answer 1

Ola Meajuda

a) 

x²*(x² - 9) = -20

x⁴ - 9x² + 20 = 0 

y² - 9y + 20 = 0 

delta
d² = 81 - 80 = 1
d = 1

y1 = (9 + 1)/2 = 5 ⇒ x1 = -√5, x2 = √5
y2 = (9 - 1)/2 = 4 ⇒ x3 = -2 , x4 = 2


b)

(x² + 6)² - 17*(x² + 6) + 70 = 0 

y = x² + 6

y² - 17y + 70 = 0

delta
d² = 289 - 280 = 9
d = 3

y1 = (17 + 3)/2 = 10
y2 = (17 - 3)/2 = 7

x² + 6 = 10
x² = 4

x1 = -2
x2 = 2

x² + 6 = 7
x² = 1

x3 = -1
x4 = 1

c) 

x²*(x² - 10) + 9 = (x + 1)*(x - 1)

x⁴ - 10x² + 9 = x² - 1

x⁴ - 11x² + 10 = 0 

y² - 11y + 10 = 0 

delta
d² = 121 - 40 = 81
d = 9

y1 = (11 + 9)/2 = 10 ⇒ x1 = -√10, x2 = √10
y2 = (11 - 9)/2 = 1 ⇒ x3 = -1, x4 = 1

.

Answer 2

e tudo pela formula d baskara e substituiçao de x^2 por y