Question

Resolva as expressões biquadradas, dando as raízes: a) x².(x²-9)=-20

Answer 1

x² * (x² - 9) = -20
x⁴ - 9x² = -20
x⁴ - 9x² + 20 = 0

O x⁴ vira y², e o x² vira y.
y² - 9y + 20 = 0

a = 1; b = -9; c = 20

Delta:
Δ = b² - 4ac
Δ = (-9)² - 4 * 1 * 20
Δ = 81 - 80
Δ = 1
       Bhaskara:
       y = [- b ± √Δ] ÷ 2
       y = [- (-9) ± √1] ÷ 2 
       y = [9 ± 1] ÷ 2
       y' = [9 + 1] ÷ 2 = 10 ÷ 2 = 5
       y'' = [9 - 1] ÷ 2 = 8 ÷ 2 = 4

Como x² = y, temos:
x² = 4                     x² = 5
x = ± √4                 x = ± √5
x = ± 2

S = {-√5, -2, 2, √5}

Espero ter ajudado .Valeu!