Question

RESOLVA AS EXPRESSÕES ACIMA:​

Answer 1

Resposta:

Resultados em baixo

Explicação passo-a-passo:

Enunciado:

RESOLVA AS EXPRESSÕES ACIMA:​

Resolução

Questão  01

a) $\frac{5^{15} *5^{- 10}*5^{5} }{5^{5} }$

Regra 1 → Como no numerador e denominador só temos multiplicações podemos cancelar $5^{5}$

= $5^{15} *5^{- 10}$

Regra 2 → Temos agora um produto de potências com a mesma base e expoentes diferentes.

Mantém-se a base e somam-se os expoentes

= $5^{15 - 10} = 5^{5} = 3125$  

b)  $\frac{100^{180}*100^{120} *100^{203} }{100^{250}*100^{100} *100^150\\} }$

.

Regra 3: No numerador e no denominador temos produto de potências com a mesma base e expoentes diferentes

Mantém-se a base e somam-se os expoentes

= $\frac{100^{180+120+203} }{100^{250+100+150} }$

Regra 4 → Temos uma divisão de potências com a mesma base e expoentes diferentes.

Mantém-se a base e subtraem-se, ordenadamente, os expoentes

$100^{503-500} = 100^{3} =100 000$

c) $\frac{3^{-15}*3^{10}*3^{8}*3^{15}*3^{-10} }{3^{4} }$

= $\frac{3^{-15+10+8+15-10} }{3^{4} }$

= $\frac{3^{8} }{3^{4} } = 3^{8-4} = 3^{4} = 81$

d)  $\frac{7^{-13}*7^{10}*7^{3} *7^{-3} }{7^{-5}:7^{2} }$

No numerador produto de potências com a mesma base ( regra 2)

No denominador temos uma divisão (ver regra 4)

$\frac{7^{-3} }{7^{-5-2} }$

= $\frac{7^{-3} }{7^{-7} } = 7^{-3-(-7) } = 7^{-3+7} =7^{4} = 2401$

 

Questão 02

$[ 2^{2} *2^{-5} *2^{10} ]^3 : [2^{5} *2^{2} *2^{2} ]^2$

= $[2^{2-5+10}]^3 : [2^{5+2+2}] ^2$

= $[2^{7} ]^3:[2^{9} ]^2$

Regra 5 →Potência de potência, mantém-se a base e multiplicam-se os expoentes

= $2^{21} : 2^{18}$    

Aplicar regra 4

$2^{21-18} =2^{3} =8$     logo A)

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Sinais: ( * ) multiplicar  

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Qualquer dúvida me contacte pelos comentários desta pergunta.  

Procuro resolver com detalhe elevado para que quem vai aprender a  

resolução a possa compreender otimamente bem.