Question

Resolva as expressões:

a) x² - 6x + 9 = 0 -> ( x-3)²

b) (x-5) ( x+6) = 13x- 66

Answer 1

a) x² – 6x + 9 = 0

x² – 2x · 3 + 3² = 0

( observe que o lado esquerdo é um trinômio quadrado perfeito – produto notável )

_________

Lembremos:

O quadrado da diferença entre dois termos:

(a –  b)²

= a² – 2ab + b²

( o quadrado do 1º termo menos 2 vezes o 1º vezes o 2º termo + o quadrado do 2º termo )

_________

x² – 2x · 3 + 3² = 0

( o 1º termo é x e o 2º termo é 3 )

(x – 3)² = 0

x – 3 = 0

x = 3

_______

b) (x – 5)(x + 6) = 13x – 66

x(x + 6) – 5(x + 6) = 13x – 66

x² + 6x – 5x – 30 = 13x – 66

x² + x – 30 = 13x – 66

x² + x – 30 – 13x + 66 = 0

x² + x – 13x – 30 + 66 = 0      (reduzindo os termos semelhantes)

x² – 12x + 36 = 0

x² – 2x · 6 + 6² = 0    ( o lado esquerdo é um produto notável )

(x – 6)² = 0

x – 6 = 0

x = 6


Bons estudos! :-)