Question

resolva as expressões:
a) 12 a^{3} y^{6}:(3 a y)

b) 12 a^{7} y^{4}+24 a^{8}y^{6}:(3 a^{2} y^{3})

Answer 1

a) 12a³$y^{6}$/3ay

vc pode pensar assim, diivde numero com numero o 12 pelo 3 e tem resultado 4.
depois letras iguais com letras iguais a³/a -----> propriedade de potenciação repete a base e subtrai os expoentes a na base e no expoente 3-1=2. Ficando assim: a²
para finalizar divide y^6 por y do mesmo jeito que fez para o a, repete a base y e subtrai os expoentes 6-1=5. Ficando assim: y^5.

agora juntamos tudo

3a²$y^{5}$

b)  vamos começar pelo numerador
12$a^{7}$$y^{4}$ + 24 $a^{8}$$y^{6}$

na qual vamos fatorar, tanto o 12 quanto o 24 dividem por 3 e tem resultados 4 e 8 respectivamente.

agora para a parte literal faremos como na letra a
vamos dividir as duas partes literais do numerador por a³y³
e teremos outras duas partes literais
$a^{5}$y e $a^{6}$y³

e teremos 

4$a^{5}$y + 8$a^{6}$y³
que ainda pode ser simplificada por

4$a^{5}$y . (1 + 2ay²)