Question

Resolva as Exponenciais determinando os correspondentes valores de x (⅓)×+(⅓)×+¹-(⅓)×-²=-207 por favor me ajudar

Answer 1

Resposta:

S={ -3}

Explicação passo-a-passo:

$({1\over3})^x+{1\over3}^{x+1}-({1\over3})^{x-2}=-207\\ \\ desmembrando\\ \\ ({1\over3})^x+({1\over3})}^x.({1\over3})-({1\over3})^x.({1\over3})^{-2}=-207$

Usando artifício

$({1\over3})^x=y\\ \\ y+y.{1\over3}-y.({1\over3})^{-2}=-207\\ \\ {y+{y\over3}-y.9=-207$

mmc=3

$3y+y-27y=-621\\ \\ 4y-27y=-621\\ \\ -23y=-621\\ \\ y=(-621)\div(-23)\\ \\ y=27$

Como

$({1\over3})^x=y\\ \\ ({1\over3})^x=27\\ \\( 3^{-1})^x=3^3\\ \\ 3^{-x}=3^3\\ \\ cancela~~base~~3\\ \\ -x=3\\ \\ x=-3$