Matemática, perguntado por emimitsuko, 1 ano atrás

Resolva as equções abaixo admitindo raízes complexas
a) x²-6x+10 = 0 b) x²-2x+26= 0

Soluções para a tarefa

Respondido por viniciushenrique406
2
Lembrando do produto notável (a-b)² = a²-2ab+b²

Completando os quadrados

\begin{array}{l}\mathsf{x^2-6x+10=0}\\\\\mathsf{x^2-6x=-10}\\\\\mathsf{x^2-6x+9=-1}\\\\\mathsf{(x-3)^2=-1}\\\\\mathsf{\sqrt{(x-3)^2}=\sqrt{-1}}\\\\\mathsf{x-3=\pm~\sqrt{i^2}}\\\\\mathsf{x-3=\pm~i}\\\\\\\mathsf{S=}\begin{Bmatrix}\mathsf{x'=3-i}\\\\\mathsf{x''=3+i}\end.\end{array}

---------------------------------------

\begin{array}{l}\mathsf{x^2-2x+26=0}\\\\\mathsf{x^2-2x=-26}\\\\\mathsf{x^2-2x+1=-25}\\\\\mathsf{(x-1)^2=-25}\\\\\mathsf{\sqrt{(x-1)^2}=\sqrt{-25}}\\\\\mathsf{x-1=\pm~\sqrt{25\cdot i^2}}\\\\\mathsf{x-1=\pm~5i}\\\\\\\mathsf{S=}\begin{Bmatrix}\mathsf{x'=1-5i}\\\\\mathsf{x''=1+5i}\end.\end{array}

viniciushenrique406: Caso tenha problemas para visualizar a resposta (ex: [tex][/tex]) tente abrir sua tarefa pelo seu navegador: http://brainly.com.br/tarefa/7888101
marcelogsk: Vinicius
marcelogsk: faz um favor?
marcelogsk: aproveita e exclui minha resposta KKKKKKKK
Respondido por marcelogsk
1
x^{2} -6x+10=0
Vamos usar a fórmula de bhaskara para resolver a equação do 2° grau.
\Delta=\ b^{2}-4.a.c
Vamos identificar A, B e C
a = 1
b = -6
c = 10

Vamos substituir os valores na fórmula
\Delta\ = 6^{2} -4.1.10
\Delta\ = 36 - 40
\Delta\ = -4

\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}

\dfrac{-(-6)\pm\sqrt{-4}}{2.1}

\dfrac{6\pm\sqrt{-4}}{2}

x=\dfrac{6\pm\44i}{2}

\large\begin{array}{l}x=\dfrac{6\pm\ 4i}{2} =  \frac{6}{2}\pm\ \frac{2i}{2}\end{array}

\large\begin{array}{l}S=\left \{ {{x' = 3+i}\atop {x'' = 3-i}} \right\end{array}



_____________________________________________________

 x^{2} -2x+26=0
a = 1
b = -2
c = 26

\Delta=\ b^{2}-4.a.c
\Delta=-2^{2} -4.1.26
\Delta=\44-4.1.26
\Delta=\ 4-104
\Delta=\ -100

\dfrac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}

\dfrac{-(-2)\pm\sqrt{\ -100}}{2.1}

\dfrac{2\pm\sqrt{\ -100}}{2}

\large\begin{array}{l}S = \left \{ {{x'=1+5i} \atop {x''=1-5i}} \right\end{array}
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