Question

resolva as equações:
x⁴+9x²-10=0​

Answer 1

Resposta:

A solução da equação biquadrada é:

S = {-1, -$\sqrt{-10} , \sqrt{-10}$, 1}

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá. Primeiramente iremos transformar essa equação biquadrada em uma equação do 2° grau.

Substituindo x² = y, teremos:

x⁴ + 9x² - 10 = 0​

(x²)² + 9x² - 10 = 0

y² + 9y - 10 = 0

Δ = b² - 4ac

Δ = 9² - 4 . 1 . (- 10)

Δ = 81 + 40

Δ = 121

Continuando com a fórmula de Bháskara, temos:

[- b ± √Δ] / 2a

[- 9 ± √121] / 2.1

[- 9 ± 11] / 2

$y' = \frac{2}{2} =1$

$y''=-\frac{20}{2} =-10$

Agora, devemos substituir os valores de y’ e y” em:

x² = y

x² = 1

x = ± $\sqrt{1}$

x = ± 1

x² = y

x² = - 10

x = ± $\sqrt{-10}$

S = {-1, -$\sqrt{-10} , \sqrt{-10}$, 1}