Question

resolva as equaçoes
x²+5x+4=0
x²-5x+6=0
8x²-28x+20=0
x²+3x+15=0

Answer 1

a)
x² + 5x + 4 = 0 
a = 1; b = 5; c = 4

Δ = b²  -4ac
Δ = 5² - 4.1.4
Δ = 25 - 16
Δ = 9

x = - b +/- √Δ      =  - 5 +/- √9
      ---------------      -----------------
         2a                       2.1

x = - 5 + 3
     ------------ = - 2/2 = - 1
            2

x = - 5 - 3     = -8/2 = - 4
      ---------
           2
*******************************
b)
x² - 5x + 6 = 0 
a = 1; b = - 5; c = 6
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4.1.6
Δ = 25 - 24
Δ = 1
x = - b +/- √Δ      =   - ( - 5) +/- √1
      ---------------       ---------------------
            2a                       2.1

x = (5 + 1)/2  = 6/2 = 3

x = (5 - 1)/ 2 = 4/2 = 2

****************************************
c)
8x² - 28x + 20 = 0 (:4)
2x² - 7x + 5 = 0
a = 2; b = - 7; c = 5
Δ = b² - 4ac
Δ = (-7)² - 4.2.5
Δ = 49 - 8.5
Δ = 49 - 40
Δ = 9
x =  -b +/- √Δ    = - ( - 7) +/- √9
      --------------     ------------------
          2a                   2.2

x = 7 + 3       =   10  (:2)          5
     -----------       ------         =  ------
         4                 4   (:2)         2

x = 7 - 3
      -------   = 4/4 = 1
          4
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d)
x² + 3x + 15 = 0
a = 1; b = 3; c = 15
Δ = b² - 4ac
Δ = 3² - 4.1.15
Δ = 9 - 60
Δ = - 51 (não há solução para os Números Reais)